一、平面的表示法

　　用几何元素表示平面

　　用几何元素表示平面

　　用迹线表示平面

　　用迹线表示平面

　　二、各种位置平面的投影

　　（1）投影面平行面

　　平面在三投影面体系中，平行于一个投影面，而垂直于另外两个投影面。

　　正平面——平行于V面而垂直于H、W面；

　　水平面——平行于H面而垂直于V、W面；

　　侧平面——平行于W面而垂直于H、V面。

　　投影面平行面特性：

　　平面在所平行的投影面上的投影反映实形，其余的投影都是平行于投影轴的直线；

　　（2）投影面垂直面

　　在三投影面体系中，垂直于一个投影面，而对另外两投影面倾斜的平面。

　　正垂面——垂直V面而倾斜于H、W面；

　　铅垂面——垂直H面而倾斜于V、W面；

　　侧垂面——垂直W面而倾斜于V、H面。

　　投影面垂直面特性：

　　平面在所垂直的投影上的投影积聚成一直线，该直线于投影轴的夹角，就是该平面对另外两个投影面的真实倾角，而另外两个投影面上的投影是该平面的类似形。

　　（3）一般位置平面

　　平面对三个投影面都倾斜。

　　平面对三个投影面的相对位置分析可得出平面的投影特性：

　　◆平面垂直于投影面时，它在该投影面上的投影积聚成一条直线——积聚性；

　　◆平面平行于投影面时，它在该投影面上的投影反映实形——实形性；

　　◆平面倾斜于投影面时，它在该投影面上的投影为类似图形——类似性。

　　三、平面上的直线和点

　　（1）平面上的直线

　　1）直线通过平面上的已知两点，则该直线在该平面上。

　　2）直线通过平面上的一已知点，且又平行于平面上的一已知直线，则该直线在该平面上。

　　（2）平面上的点

　　点在平面上的几何条件是：如果点在平面上的一已知直线上，则该点必在平面上，因此在平面上找点时，必须先要在平面上取含该点的辅助直线，然后在所作辅助直线上求点。

　　（3）平面上的投影面的平行线

　　平面上的投影面平行线的投影，既有投影面平行线具有的特性，又要满足直线在平面上的几何条件。

　　例题：已知三角形ABC的两面投影，在三角形ABC平面上取一点K，使K点在A点之下15mm，在A点之前13mm，试求K点的两面投影。（如下图）

　　平面上取点

　　分析：由已知条件可知K点在A点之下15mm，之前13mm，我们可以利用平面上的投影面平行线作辅助线求得。K点在A点之下15mm，可利用平面上的水平线，K点在A点之前13mm，可利用平面上的正平线，K点必在两直线的交点上。

　　作法：1）从a'向下量取15mm，作一平行于OX轴的直线，与a'b'交于m'，与a'c'交于n';

　　2）求水平线MN的水平投影m、n；

　　3）从a向前量取13mm，作一平行于OX轴的直线，与ab交于g，与ac交于h，则mn与gh的交点即为k；

　　4）由g、h求g'、h'，则g'h'与m'n'交于k'，k'即为所求