一、平面与平面立体相交

　　平面与平面立体相交，所得的交线是由直线组成的封闭大多边形，该多边形的边就是平面立体表面与截平面的交线，其顶点是棱线与截平面的交点。

　　如图，是一三棱锥被一正垂面截切，求截交线。

　　三棱锥的截交线

　　求平面立体的截交线，关键是找到平面与立体棱线的共有点（平面与立体的交点），然后将各点连接即为所求。

　　二、平面与曲面立体表面相交

　　1．平面与圆柱表面相交

　　平面与圆柱表面相交，有三种情况.

　　例题求圆柱被一正垂面截切后的截交线。

　　圆柱被斜截后的截交线

　　1）分析

　　2）作图：利用表面取点的方法，作出一系列的点，再将这些点的同面投影连接起来就所求的截交线。

　　2．平面与圆锥相交

　　平面与圆锥相交的截交线，根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，有五种情况。

　　例题：求作正平面截切圆锥的截交线。

　　圆锥的截交线

　　1）分析：正平面截切，截交线是双曲线。

　　2）作图：a）求最高点A；

　　b）最低点D、E；

　　c）利用素线法求一般点；

　　d)在正面投影上光滑连接各点。

　　平面与圆球相交

　　平面与圆球相交，无论平面与圆球的相对位置如何，截交线均为圆。

　　例题求作用正垂面P截切圆球的截交线，如图所示。

　　正垂面截切圆球的截交线

　　分析：圆球被正垂面截切，截交线的正面投影积聚为一直线，水平投影和侧面投影均为椭圆。

　　作图：1）求最高点A和最低点B；

　　2）在A、B中间作一水平面Q她与球交于C、D两点；

　　3）在截交线圆与球面上下分界圆处，定出G、H；

　　4）利用辅助圆法求一般点；

　　5）依此光滑连接各点的同面钭影。

　　三、综合举例

　　例题：求顶尖的截交线。　　顶尖截交线

　　分析：顶尖头部是由同轴的圆柱和圆锥组成，被一水平面和一侧平面截切，所求截交线正面和侧面都有积聚性，主要是求水平投影。

　　作图：1）截交线的正面投影积聚为直线，侧面投影，侧平面反映实形，水平面是直线；

　　2）由截交线的侧面投影和正面投影画水平投影；

　　3）将所求各点光滑连接。